Dietrich Katzenstein war ein Jurist, der in Hamburg als Präsident des Landeskirchenamtes, später als Richter am Bundesverfassungsgericht wirkte. Der Enkel des Bürgermeisters Karl August Schröder und Sohn des Kaufmanns Edgar Katzenstein schloss die Gelehrtenschule des Johanneums 1940 mit dem Notreifezeugnis als Kriegsfreiwilliger ab. Nach dem Reichsarbeitsdienst und der Entlassung aus der Wehrmacht aus gesundheitlichen Gründen begann er das Studium der Rechtswissenschaft in Freiburg i.Br., das er von 1942 bis 1944 in Hamburg fortsetzte. Anschließend arbeitete er im Betrugsdezernat der dortigen Kriminalpolizei. 1945/46 nahm er das Studium in Mainz und Hamburg wieder auf. Dort bestand er 1947 die erste juristische Staatsprüfung und studierte anschließend ein Semester Evangelische Theologie in Mainz. Von 1948 bis 1951 absolvierte er den juristischen Vorbereitungsdienst in Hamburg, u.a. am Amtsgericht Wandsbek. 1948 nahmen Rudolf Sieverts und Ottokar Tesar seine Promotion an. 1951 bestand Katzenstein die Große juristische Staatsprüfung und wurde zum Assessor, 1952 zum Gerichtsassessor am Landgericht und 1953 zum Landgerichtsrat ernannt.

Von 1954 bis 1958 war das CDU-Mitglied zur Hamburgischen Landesvertretung in Bonn abgeordnet. Er war persönlicher Referent des Senators Renatus Weber (1908-1992), des Bevollmächtigten der Stadt beim Bund.

Ab 1958 war er als Landgerichtsrat in der 10. Zivilkammer und in der Baulandkammer tätig. 1962 arbeitete er als Hilfsrichter am Hanseatischen Oberlandesgericht im Miet- und Verkehrsrecht. 1963 wurde er zum Landgerichtsdirektor und Vorsitzenden einer Zivilkammer ernannt. Nebenamtlich wirkte er als Mitglied des Hamburgischen Verfassungsgerichts. Von 1965 bis 1975 war Katzenstein Präsident des Landeskirchenamts Hamburg, außerdem Mitglied der Hamburgischen Justizdeputation, des Richterwahlausschusses und Vorstandsmitglied vieler kirchlicher Institutionen.

Von 1975 bis 1987 gehörte er dem Bundesverfassungsgericht als Mitglied des Ersten Senats an. Während seiner Amtszeit prägte er die Rechtsprechung im Bereich des Sozial- und Eigentumsrechts maßgeblich. 1986 wurde Katzenstein zum Honorarprofessor an der Eberhard-Karls-Universität Tübingen ernannt, an der er regelmäßig lehrte. 1987 erhielt Katzenstein das Große Verdienstkreuz mit Stern und Schulterband des Verdienstordens der Bundesrepublik Deutschland verliehen.